ckexp/lec3-1-regression.ipynb

Загрузка данных¶

In [2]:

import pandas as pd


df = pd.read_csv("data/wh_data.csv", index_col=0)
df

Out[2]:

	Height	Weight
0	167.0812	51.242630
1	181.6608	61.900227
2	176.2760	69.401361
3	173.2788	64.553288
4	172.1866	65.442177
...	...	...
195	167.1320	54.802721
196	167.9194	52.507937
197	173.3296	58.185941
198	172.7708	57.809524
199	181.3306	57.995465

200 rows × 2 columns

Обучение модели линейной регрессии¶

In [3]:

from sklearn import linear_model


num_records = df.shape[0]
X = df["Height"].to_numpy().reshape(num_records, 1)
y = df["Weight"].to_numpy().reshape(num_records, 1)

model = linear_model.LinearRegression().fit(X, y)
display(f"weight = {model.intercept_[0]} + {model.coef_.T[0][0]} * height") # type: ignore

'weight = -48.08512764117069 + 0.6129012675686306 * height'

В среднем на каждый килограмм приходится 0,6 см роста.

Оценка ошибки работы модели¶

In [4]:

from sklearn import metrics


y_pred = model.predict(X)
mae = metrics.mean_absolute_error(y, y_pred)
display(f"MAE = {mae}")

'MAE = 3.518701759813252'

В среднем предсказание отстает от фактического значения на 3,5 кг.

Визуализация результатов¶

In [5]:

import matplotlib.pyplot as plt


plt.scatter(X, y, color='black')
plt.plot(X, y_pred, color='blue', linewidth=3)
plt.plot(X, y_pred + mae, color='lightgray')
plt.plot(X, y_pred - mae, color='lightgray')
plt.xlabel('Рост, см')
plt.ylabel('Вес, кг')

Out[5]:

Text(0, 0.5, 'Вес, кг')

Определение линейной зависимости (линейная корреляция)¶

In [6]:

from scipy import stats


corr, pval = stats.pearsonr(X[:,0], y[:,0])

display(corr)
display(pval)
display(f"{pval} < 0.05")

0.5568647346122992

1.1029015151266403e-17

'1.1029015151266403e-17 < 0.05'

corr > 0, значит обнаружена линейная зависимость между x и y

corr -> 1, присутствует сильная корреляция

pval < 5%, значит корреляция присутствует