pyFTS/partitioners/FCM.py

import numpy as np
import math
import random as rnd
import functools,operator
from pyFTS.common import FuzzySet,Membership
from pyFTS.partitioners import partitioner
#import CMeans

# S. T. Li, Y. C. Cheng, and S. Y. Lin, “A FCM-based deterministic forecasting model for fuzzy time series,”
# Comput. Math. Appl., vol. 56, no. 12, pp. 3052–3063, Dec. 2008. DOI: 10.1016/j.camwa.2008.07.033.

def fuzzy_distance(x, y):
    if isinstance(x, list):
        tmp = functools.reduce(operator.add, [(x[k] - y[k])**2 for k in range(0,len(x))])
    else:
        tmp = (x - y) ** 2
    return math.sqrt(tmp)

def membership(val, vals):
    soma = 0
    for k in vals:
        if k == 0:
            k = 1
        soma = soma + (val / k) ** 2

    return soma


def fuzzy_cmeans(k, dados, tam, m, deltadist=0.001):
    tam_dados = len(dados)

    # Inicializa as centróides escolhendo elementos aleatórios dos conjuntos
    centroides = [dados[rnd.randint(0, tam_dados-1)] for kk in range(0, k)]

    # Tabela de pertinência das instâncias aos grupos
    grupos = [[0 for kk in range(0, k)] for xx in range(0, tam_dados)]

    alteracaomedia = 1000

    m_exp = 1 / (m - 1)

    # para cada instância
    iteracoes = 0

    while iteracoes < 1000 and alteracaomedia > deltadist:

        alteracaomedia = 0

        # verifica a distância para cada centroide
        # Atualiza a pertinencia daquela instância para cada um dos grupos

        inst_count = 0
        for instancia in dados:

            dist_grupos = [0 for xx in range(0, k)]

            grupo_count = 0
            for grupo in centroides:
                dist_grupos[grupo_count] = fuzzy_distance(grupo, instancia)
                grupo_count = grupo_count + 1

            dist_grupos_total = functools.reduce(operator.add, [xk for xk in dist_grupos])

            for grp in range(0, k):
                if dist_grupos[grp] == 0:
                    grupos[inst_count][grp] = 1
                else:
                    grupos[inst_count][grp] = 1 / membership(dist_grupos[grp], dist_grupos)
                    # grupos[inst_count][grp] = 1/(dist_grupos[grp] / dist_grupos_total)
                    # grupos[inst_count][grp] = (1/(dist_grupos[grp]**2))**m_exp / (1/(dist_grupos_total**2))**m_exp

            inst_count = inst_count + 1

        # return centroides

        # atualiza cada centroide com base na Média de todos os padrões ponderados pelo grau de pertinência

        grupo_count = 0
        for grupo in centroides:
            if tam > 1:
                oldgrp = [xx for xx in grupo]
                for atr in range(0, tam):
                    soma = functools.reduce(operator.add,
                                  [grupos[xk][grupo_count] * dados[xk][atr] for xk in range(0, tam_dados)])
                    norm = functools.reduce(operator.add, [grupos[xk][grupo_count] for xk in range(0, tam_dados)])
                    centroides[grupo_count][atr] = soma / norm
            else:
                oldgrp = grupo
                soma = functools.reduce(operator.add,
                                        [grupos[xk][grupo_count] * dados[xk] for xk in range(0, tam_dados)])
                norm = functools.reduce(operator.add, [grupos[xk][grupo_count] for xk in range(0, tam_dados)])
                centroides[grupo_count] = soma / norm

            alteracaomedia = alteracaomedia + fuzzy_distance(oldgrp, grupo)
            grupo_count = grupo_count + 1

        alteracaomedia = alteracaomedia / k
        iteracoes = iteracoes + 1

    return centroides


class FCMPartitioner(partitioner.Partitioner):
    def __init__(self, data,npart,func = Membership.trimf, transformation=None):
        super(FCMPartitioner, self).__init__("FCM", data, npart, func=func, transformation=transformation)

    def build(self,data):
        sets = []

        centroides = fuzzy_cmeans(self.partitions, data, 1, 2)
        centroides.append(self.max)
        centroides.append(self.min)
        centroides = list(set(centroides))
        centroides.sort()
        for c in np.arange(1,len(centroides)-1):
            sets.append(FuzzySet.FuzzySet(self.prefix+str(c),Membership.trimf,[round(centroides[c-1],3), round(centroides[c],3), round(centroides[c+1],3)], round(centroides[c],3) ) )

        return sets