diff --git a/paper.pdf b/paper.pdf
new file mode 100644
index 0000000..786a26b
Binary files /dev/null and b/paper.pdf differ
diff --git a/paper.tex b/paper.tex
index 201e91f..34bce1b 100644
--- a/paper.tex
+++ b/paper.tex
@@ -167,6 +167,25 @@ We propose using data-based management by forming a data meta-model of the integ
 	\end{tabular}
 \end{table}
 
+Колонки 1-4 отображают значения входных данных для ключевых процессов информационной системы, а колонка 5 представляет значения данных, которые являются реакцией системы на значения входных данных.
+
+Для формирования правил второго уровня управления интегрируемой ИС определим следующий функционал:
+\begin{equation}
+	p(X,V) \rightarrow Y,
+\end{equation}
+где $V=\{\{v_1^1,...,v_m^1 \},\{v_1^2,...,v_m^2\}, ... , \{v_1^n, ..., v_m^n\}\}$, -- входные значения m параметров $X = \{x_k\}, k=[1,m], m \in N, n \in N$,
+$Y=\{y^i\}, i = [1,n], n \in N$,  -- $n$ состояний интегрируемой ИС.
+
+Состояние системы $y^i$ определяется вектором входных значений $\{v_1^i, ..., v_m^i\}$,
+Таким образом, для формирования правила управления системы для перевода ее в состояние (выдачи управляющих воздействий) $y^i$ необходимо в антецедент правила включить сравнение вектора параметров $X$ со значениями $\{v_1^i, ..., v_m^i\}$:
+\begin{equation}
+	p^i (X, \{v_1^i, ..., v_m^i\}) \rightarrow y^i.
+\end{equation}
+
+При работе интегрируемой ИС могут возникать ситуации, когда разные значения входных параметров приводят к одному и тому же состоянию $y^i$. В этом случае их необходимо группировать, явно указав одно и то же выходное состояние.
+
+Для учета неопределенности во входных значениях будем использовать нечеткие функции принадлежности треугольной формы $\mu_(y^i ) (x^i)$ \cite{Mamdani-1974}. Данная функция значений входных параметров $x^i$, присущих состоянию системы $i$ позволяет выполнять логический вывод даже в том случае, когда вектор входных значений содержит значения, не совпадающие в точности со значениями, использующимися в антецедентах правил.
+
 \begin{credits}
 \subsubsection{\ackname} This study was supported the Ministry of Science and Higher Education of Russia in framework of project No. 075-03-2023-143 "The study of intelligent predictive analytics based on the integration of methods for constructing features of heterogeneous dynamic data for machine learn-ing and methods of predictive multimodal data analysis".
 \end{credits}